Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 137-7.

A distância entre o primeiro e o quinto mínimo da figura de difração de uma fenda é Equation com a tela a Equation de distância da fenda quando é usada uma luz com um comprimento de onda de Equation .

  1. Determine a largura da fenda.
  2. Calcule o ângulo Equation do primeiro mínimo de difração.

Passo 1

Neste exercício, vamos considerar desde o início a aproximação de pequenos ângulos.

Como ele só nos dá a distância entre dois mínimos, e não de um mínimo a outro, seria um tanto complicado encontrar as respostas sem essa aproximação.

A tela estando muito próxima da fenda, esperamos que essa vá ser uma boa aproximação.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a)

A distância entre dois mínimos, dentro da aproximação de pequenos ângulos, é dada por:

Equation

Temos a distância da fenda à tela Equation , a distância Equation entre o quinto mínimo Equation e o primeiro mínimo Equation e o comprimento de onda da luz Equation . Rearranjando a nossa equação:

Equation

Passo 3

b)

Tendo a largura da fenda, podemos encontrar a distância angular usando a condição de interferência destrutiva.

Equation

Sendo que a aproximação de pequenos ângulos diz que

Equation

Logo:

Equation

Resposta

a)

Equation

b)

Equation

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