Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 137-7.

A distância entre o primeiro e o quinto mínimo da figura de difração de uma fenda é 0,35 m m com a tela a 40 c m de distância da fenda quando é usada uma luz com um comprimento de onda de 550 n m .

  1. Determine a largura da fenda.
  2. Calcule o ângulo θ do primeiro mínimo de difração.

Passo 1

Neste exercício, vamos considerar desde o início a aproximação de pequenos ângulos.

Como ele só nos dá a distância entre dois mínimos, e não de um mínimo a outro, seria um tanto complicado encontrar as respostas sem essa aproximação.

A tela estando muito próxima da fenda, esperamos que essa vá ser uma boa aproximação.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a)

A distância entre dois mínimos, dentro da aproximação de pequenos ângulos, é dada por:

Δ y m = L m 2 - m 1 λ a

Temos a distância da fenda à tela L = 40   c m = 0,4   m , a distância Δ y m = 0,35   m m = 0,35 10 - 3   m entre o quinto mínimo m 2 = 5 e o primeiro mínimo m 1 = 1 e o comprimento de onda da luz λ = 550   n m = 550 10 - 9   m . Rearranjando a nossa equação:

a = L m 2 - m 1 λ Δ y m = 0,4 5 - 1 550 10 - 9 0,35 10 - 3 2   514,29 10 - 6   m 2 ,   51   m m

Passo 3

b)

Tendo a largura da fenda, podemos encontrar a distância angular usando a condição de interferência destrutiva.

sen θ = m λ a = 550 10 - 9 2   514,29 10 - 6 0,2187 10 - 3

Sendo que a aproximação de pequenos ângulos diz que

θ sen θ

Logo:

θ 2,187 10 - 4   r a d 0,0125 °

Resposta

a)

a 2 ,   51   m m

b)

θ 2,187 10 - 4   r a d 0,0125 °

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas