Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

PUCRIO, Física 4 - FIS1061, P2 - 2013.2, Questão 1i

Equation

No fenômeno de difração por fenda única gerada por onda monocromática em uma tela de observação distante, a distância entre o mínimo de ordem Equation e o de ordem Equation é de Equation . A tela dista Equation da fenda e o comprimento de onda de luz é Equation .

Equation Determine a largura Equation da fenda.

Equation Calcule o ângulo Equation do mínimo de difração de ordem Equation .

Passo 1

Equation

Quando estamos tratando de difração por fenda única, devemos lembrar que os pontos de mínimo são dados por:

Equation

Onde Equation é a largura da fenda, Equation , e Equation é o comprimento de onda.

Por Equation ser um ângulo pequeno, podemos utilizar a seguinte aproximação:

Equation

Portanto, a fórmula dos pontos de mínimo podem ser dadas por:

Equation

Por outro lado, sabemos que:

Equation

Onde Equation é a distância do mínimo até o centro e Equation é a distância da fenda até a tela de observação.

Substituindo na fórmula dos pontos mínimos, temos:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que temos essa fórmula, podemos calcular a largura da fenda subtraindo a fórmula do ponto de ordem Equation da fórmula do ponto de ordem Equation , dá uma olhada!

Para Equation , temos:

Equation

Para Equation , temos:

Equation

Subtraindo as equações, temos

Equation

Substituindo os valores, temos:

Equation

Lembre-se de usar o S.I

Equation

Passo 3

Equation

Para determinar o angulo Equation do mínimo de ordem Equation , vamos utilizar a fórmula dada no item anterior, tendo em vista que já sabemos o valor de Equation .

Equation

Substituindo os valores, temos:

Equation

Equation

Equation

Resposta

Equation Equation

Equation Equation

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