Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, pp 135-36.15

Uma fenda com largura igual a Equation é iluminada por um feixe de raios paralelos de comprimento de onda igual a Equation .

A figura de difração é observada sobre uma tela situada a uma distância de Equation da fenda.

A intensidade no centro do máximo central Equation é igual a Equation .

  1. Qual é a distância sobre a tela entre o centro do máximo central e o primeiro mínimo?
  2. Qual é a intensidade em um ponto situado no centro do segmento que une o máximo central com o primeiro mínimo?

Passo 1

O problema nos dá a largura da fenda Equation , o comprimento de onda Equation , a distância entre a fenda e a tela Equation e a intensidade para Equation .

a)

O problema nos pede para calcular a distância sobre a tela entre o centro do máximo central e o primeiro mínimo Equation .

Essa distância Equation é dada por:

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

O problema nos pede para calcular a intensidade em um ponto situado no centro do segmento que une o máximo central com o primeiro mínimo.

Esse ponto se trata da metade da distância entre o máximo central e o primeiro mínimo, logo:

Equation

A intensidade é dada por:

Equation

Onde:

Equation

Como já possuímos os valores de Equation e Equation , nos falta apenas descobrir o valor de Equation para resolver o problema.

Passo 3

Analisando a figura abaixo, vemos que podemos encontrar o valor de Equation através da seguinte relação:

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Como Equation então:

Equation

Equation

Passo 4

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

Passo 5

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Resposta

a)

Equation

b)

Equation

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