Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 138-14.

A Fig.36-41 mostra a variação do parâmetro Equation da Eq.36-6 com o seno do ângulo Equation em um experimento de difração de fenda única usando uma luz com um comprimento de onda de Equation .

A escala do eixo vertical é definida por Equation . Determine:

  1. A largura da fenda.
  2. O número total de mínimos de difração (dos dois lados do máximo central).
  3. O menor ângulo para o qual existe um mínimo.
  4. O maior ângulo para o qual existe um mínimo.

Passo 1

a)

Sabemos que

Equation

Para Equation , temos Equation . Além disso, o comprimento de onda da luz é de Equation .

Rearranjando a equação:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

A condição do mínimo de difração é:

Equation

O mínimo de difração com maior ângulo possível tem que ter um ângulo menor que Equation . Para acharmos esse mínimo, vemos qual seria o valor de Equation para este ângulo.

Equation

O último mínimo a aparecer no anteparo será o de ordem Equation . Assim, temos Equation mínimos até chegar nesse.

Porém, temos que contar também os mínimos que aparecem abaixo do máximo central (ângulos negativos), que serão mais Equation mínimos, pois a figura é simétrica.

Temos no total 6 mínimos de difração.

Passo 3

c)

O menor ângulo para o qual temos um mínimo é aquele correspondente ao primeiro mínimo Equation .

Equation

Equation

Passo 4

d)

O maior ângulo para o qual existe um mínimo é aquele corresponde ao último mínimo do anteparo, que é o mínimo de ordem Equation .

Equation

Equation

Resposta

a)

Equation

b)

No total teremos Equation mínimos de difração.

c)

Equation

d)

Equation

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