Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 138-11, modificado.

Uma luz monocromática com um comprimento de onda de Equation incide em uma fenda com Equation de largura. A distância entre a fenda e a tela é Equation .

Considere um ponto da tela situado a Equation de distância do máximo central. Calcule:

  1. O valor de Equation nesse ponto.
  2. O valor de Equation .
  3. A razão entre a intensidade nesse ponto e a intensidade do máximo central.

Passo 1

a)

O ângulo entre a reta que vai da fenda até o máximo central da figura de difração e a reta que vai até o ponto que queremos avaliar é Equation .

Se olharmos essas duas retas e a distância desse ponto até o máximo central, nós temos um triângulo retângulo onde os catetos são a distância até o anteparo Equation e a distância do ponto ao máximo central Equation .

A tangente de Equation será então:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

Equation é a diferença de fase entre todos os raios que atingem o ponto que estamos analisando. Ela vai ser dada por:

Equation

A fenda tem uma largura de Equation e a luz que incidente tem comprimento de onda Equation . Substituindo esses valores junto com o ângulo encontrado no item anterior, ficamos com:

Equation

Passo 3

c)

A intensidade nesse ponto é dada por:

Equation

A razão entre essa intensidade e o máximo central vai ser

Equation

Resposta

a)

Equation

b)

Equation

c)

Equation

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