Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

UFRJ, Física 4, PF - 2017.1, Questão ME08

Uma onda plana monocromática incide em uma fenda retangular de largura Equation . A direção de propagação da onda incidente é perpendicular ao plano da abertura. Um padrão de difração é observado em um anteparo bem distante da abertura.

Imagine que, para um ponto Equation do anteparo, a diferença do caminho percorrido entre a onda secundária produzida pelo ponto mais alto da abertura e a onda secundária produzida pelo ponto médio seja um comprimento de onda da luz incidente.

Pode-se afirmar que este ponto Equation corresponde ao:

  1. Primeiro mínimo de difração
  2. Segundo mínimo de difração
  3. Primeiro máximo de difração
  4. Segundo máximo de difração
  5. Terceiro mínimo de difração
  6. Terceiro máximo de difração

Passo 1

WARNING! WARNING!

Essa pergunta é uma pegadinha! Cuidado!

Ela tenta usar a forma de deduzir a posição dos mínimos de difração que se usa pra ver a equação de forma mais “simples”, onde dividimos a fenda em Equation , em Equation , em Equation e por aí vai, usando diferenças de fase de Equation para duas partes consecutivas dessa divisão.

Neste caso em específico, o topo e o meio da fenda ter uma diferença de fase de Equation NÃO SIGNIFICA MÁXIMO DE DIFRAÇÃO!

O motivo é que, se pegarmos o ponto exatamente entre esses dois, a diferença entre ele e o topo será de Equation (porque dividimos a diferença de caminho por Equation ) e teremos interferência destrutiva.

O ponto do meio também vai sofrer interferência destrutiva, mas com o ponto abaixo dele, a uma distância de Equation . Se formos descendo uma distância Equation dos dois pontos, teremos novos pontos que também se cancelam (porque também se distanciam Equation um do outro).

Isso significa então que esse é um ponto de mínimo.

Mas qual mínimo ele vai ser? A resposta é: o segundo.

De fato:

Equation

Equation

O motivo é que o primeiro é dado por uma construção parecida, mas onde a diferença de fase entre o ponto de cima e o ponto do meio já é Equation , o que daria:

Equation

Equation

Assim, nossa resposta é a letra Equation , segundo mínimo de difração.

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Resposta

Letra Equation

Segundo mínimo de difração.

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