Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, pp 135-36.9.

Um som de frequência Equation sai de uma sala por uma passagem de Equation de largura.

Em que ângulos relativamente à perpendicular à linha central da passagem alguém fora da sala não escutará nenhum som?

Considere a velocidade do som no ar de Equation e suponha que a fonte e o ouvinte estão ambos suficientemente longe da passagem para que a difração de Fraunhofer se aplique.

Despreze os efeitos de reflexões.

Passo 1

O problema nos dá a frequência Equation , a largura da passagem Equation por onde o som passa, e a velocidade Equation do som e nos pede para encontrar os ângulos Equation de mínimos de difração.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Na difração, os ângulos para os mínimos de interferência podem ser encontrados a partir da equação:

Equation

Equation

Para encontrar o valor do comprimento de onda Equation , usaremos a frequência fornecida pelo problema.

Passo 3

O comprimento de onda Equation e a frequência Equation estão relacionados por:

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Passo 4

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation ;

Equation

Equation

Equation ;

Equation

Equation

Equation ;

Equation

Equation

Resposta

Equation

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