Exercícios Resolvidos de Função Modular

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Enunciado

Seja h x = | x 2 - 4 | , x ∈ R .

(b) Esboce o gráfico de h .

Passo 1

Faaaaala, galeeeera! Tranquilo por aí?

Nessa questão temos uma função modular e devemos esboçar seu gráfico. Para isso precisamos analisar a função modular. Lembre-se que a função modular pega valores negativos e transforma em positivos. Logo, essa função age como um espelho, rebatendo aquelas parte que estão negativas. Vamos ver?

Primeiramente vamos obter as raízes da função está dentro do módulo:

x 2 - 4 = 0

x 2 = 4

x = 4 = ± 2

Passo 2

O segundo passo é obter o ponto da equação do segundo grau que corresponde ao mínimo da função, ou seja, o ponto que corta o eixo y .

Considerando x = 0 :

y = x 2 - 4

y = 0 2 - 4

y = - 4

Passo 3

Com os dados obtidos nos passos anteriores, podemos finalmente esboçar o gráfico.

O gráfico de y = x 2 - 4 é:

Como o módulo, vamos somente rebater a parte negativa para a parte positiva. Logo, o gráfico de h x = | x 2 - 4 | é:

Prontinhoooo! Finalizamos!

Resposta

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