Exercícios Resolvidos de Introdução a Conjuntos

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Enunciado

Dizer se é verdadeiro ou falso. No caso de ser verdadeiro, justifique e, no caso de ser falso, corrija a sentença.

Passo 1

Faaala, galeeera! Tudo tranquilo por aí?

Aqui vamos precisar lembrar bem da teoria de conjuntos!!

Então vamos resolver isso aí!!

Passo 2

  1. Verdadeiro, pois se um conjunto está dentro de outro (contido) necessariamente ele também é sua intersecção
  2. Verdadeiro, pois se B = A , e temos que A ∩ B , logo A está contido em B
  3. Falso, se A ⊂ B ,   A ∩ B
  4. Falso, pois se a união de dois conjuntos dá um dos conjuntos, isso quer dizer que temos um conjunto dentro do outro
  5. Verdadeiro, pois se A ⊂ B ,   A - B indica que queremos apenas os elementos exclusivos de A
  6. A - B = A , então B é conjunto vazio, logo é verdadeiro
  7. Verdadeiro, pois se B está contido em A, os elementos exclusivos de B não existem, pois todos pertencem simultaneamente a A e B
  8. Se não há intersecção entre dois conjuntos, isso quer dizer que os elementos são exclusivos de cada um dos conjuntos, e portanto, A - B = A , logo é verdadeira a sentença
  9. Falso, pois se A faz intersecção com conjunto vazio, na verdade não há intersecção
  10. Verdadeiro, pois se unirmos um conjunto A com um conjunto vazio, seu resultado será apenas um conjunto com elementos exclusivos de A
  11. Se dois conjuntos não têm intersecção, o número total de elementos da união deles deve ser igual a soma do número de elementos de cada conjunto, logo é verdadeiro.
  12. O conjunto vazio sempre está contido em qualquer conjunto, logo é verdadeiro.

Resposta

Explicação