Exercícios Resolvidos de Introdução a Conjuntos

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Enunciado

Observando o diagrama de Venn-Euler ao lado, determine:

  1. A
  2. B
  3. A ∩ B
  4. A   ∪ B
  5. A - B
  6. B - A

Passo 1

Faaala, galeeera! Tudo tranquilo por aí?

Você se lembra o que significa união e interseção de conjuntos? Basicamente união é você somar os conjuntos e interseção são os elementos que conjuntos compartilham. E quando a gente faz uma subtração de conjuntos do tipo J - I , eu tô dizendo basicamente que eu quero saber quais são os elementos EXCLUSIVOS de J!! Com isso, a gente agora pode seguir!!

Passo 2

(a) Na letra A queremos saber quem são os elementos do conjunto A, ou seja, tudo o que está na bolota ali do lado esquerdo.

A = { a , f , e , g , h }

(b) Na letra B queremos saber quem são os elementos do conjunto B, ou seja, tudo o que está na bolota ali do lado direito.

B = { a , f , d }

Passo 3

(c) Aqui, queremos a INTERSEÇÃO dos conjuntos. Olhando pro nosso diagrama de Venn Euler, a interseção sempre se dá naqueles elementos que pertencem a A e B ao mesmo tempo, no nosso caso esse conjunto é:

A ∩ B = { a , f }

(d) Por sua vez, a UNIÃO é a gente juntar geral!!!!

A   ∪ B = { a , d , e , f , g , h }

Passo 4

Na letra (e) e (f), como vimos no passo 1, estamos interessados nos elementos que são exclusivos de A e B, respectivamente.

A - B = e , g , h

B - A = { d }

Resposta

  1. A = { a , f , e , g , h }
  2. B = { a , f , d }
  3. A ∩ B = { a , f }
  4. { a , d , e , f , g , h }
  5. A - B = e , g , h
  6. B - A = { d }