Exercícios Resolvidos de Introdução a Conjuntos

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Enunciado

Observando o diagrama abaixo, responda.

  1. A
  2. D = x     x ∈ A   e   x ∈ B }
  3. E = x     x ∈ A   o u   x ∈ C }
  4. F = x     x ∈ A ,     x ∈ B   e   x ∈ C }
  5. G = x     x ∈ B   e   x ∉ C
  6. H = x     x ∈ U   e   x ∉ B }

Passo 1

Vamos primeiro entender o que significam esses símbolos todos em cada item pedido. Toda vez que a gente observar um “|” a gente vai ler como se fosse “tal que” e e vamos ler como “pertence” e “não pertence”, respectivamente.

Por exemplo na letra (b) queremos os elementos tal que eles pertençam ao conjunto A e B ao mesmo tempo.

Agora que aprendemos a ler esses símbolos, vamos seguir!!!

Passo 2

  1. Queremos os elementos do conjunto A, e isso inclui os elementos que estão na interseção de outros conjuntos com ele.

A = i , b , g , o , n , h , a , p , m

Passo 3

Para letra (b) vamos querer os elementos que pertencem a A e B ao mesmo tempo.

𝐷={𝑔,𝑜,𝑛,ℎ,𝑎}

Para (c) apenas os elementos que pertencem a A OU a C

𝐸= 𝑏,𝑖,𝑔,𝑜,𝑛,𝑒,𝑓,𝑙,𝑑

Para (d) os elementos que pertencem unicamente a A, B e C, ou seja, precisamos excluir as interseções dos três conjuntos.

𝐹= 𝑏,𝑖,𝑐,𝑗,𝑒,𝑙,𝑓

Para (e) os elementos que pertencem a B e não pertencem a C;

𝐺= 𝑐,𝑗,𝑔,𝑜,𝑛

E por fim, os elementos do conjunto maior U, mas que não pertencem a B.

H = { b ,   i , p , m , l , e , f }

Resposta

𝐷={𝑔,𝑜,𝑛,ℎ,𝑎}

𝐸= 𝑏,𝑖,𝑔,𝑜,𝑛,𝑒,𝑓,𝑙,𝑑

𝐹= 𝑏,𝑖,𝑐,𝑗,𝑒,𝑙,𝑓

𝐺= 𝑐,𝑗,𝑔,𝑜,𝑛

H = { b ,   i , p , m , l , e , f }