Exercícios Resolvidos de Propriedades dos Determinantes

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Enunciado

Seja A uma matriz quadrada com determinante nulo:

  1. A é injetiva.
  2. A é sobrejetiva.

a   I e II são verdadeiras.

b   I é verdadeira, mas II é falsa.

c   I é falsa, mas II é verdadeira.

d   I e II são falsas.

Passo 1

Com certeza você ficou feliz quando viu essa questão haha, mais mamata que isso impossível. Com os bizus que eu te passei essa questão é tiro e queda. Se liga:

Beleza, o determinante é nulo, então ela não é sobrejetiva e nem é injetiva! Ambas são falsas.

Resposta

Letra ( d )

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Propriedade: O determinante de uma matriz triangular A n × n e igual ao produto de sua diagonal.Prove esta propriedade no caso em que A é uma matriz triangular superior (genérica) = 5 × 5 . (Sugestão:
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Dado um sistema 3X3 com determinante ≠ 0 , calcule o número de multiplicações e divisões necessários para resolvê-lo .c-Pelo método da eliminação gaussiana
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