Calcule os seguintes limites:

lim x → ∞ ⁡ x   t g π x

Passo 1

Faaala, galeeera! Tudo tranquilo por aí?

O primeiro passo antes da gente sair fazendo qualquer coisa em questões de limites é literalmente testar o valor do limite.

Se ele der alguma indeterminação, só aí a gente vai pensar em alguma estratégia para solucionar o problema, beleza?

Passo 2

Vamos testar então aplicar x → ∞

t g π x = s e n π x cos ⁡ π x

Se a gente fizer:

lim x → ∞ ⁡ s e n π x cos ⁡ π x = s e n 0 cos ⁡ 0

s e n 0 cos ⁡ 0 = 0 1 = 0

Logo,

lim x → ∞ ⁡ x   t g π x = ∞ × 0 = 0

E pronto! A questão foi feita hahahaha

Viu? Parecia que ia ser cabulosa, mas solucionamos rapidinho 😊

Resposta

lim x → ∞ ⁡ x   t g π x = 0

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