Exercícios Resolvidos de Redes de Difração

PUC, Física 4, P2 2016.2, 1

Escolha a opção correta e justifique:

Dois feixes de luz monocromática, um vermelho e um azul, incidem no mesmo ponto de uma rede de difração. A figura de difração observada em uma tela de observação tem as seguintes propriedades:

(a ) O máximo central é roxo e os máximos laterais aparecem em ordem alternada vermelhos e azuis.

(b ) O máximo central é roxo e os máximos laterais aparecem em ordem alternada azuis e vermelhos.

(c ) O máximo central é vermelho e os máximos laterais aparecem em ordem alternada azuis e vermelhos.

(d ) O máximo central é azul e os máximos laterais aparecem em ordem alternada vermelhos e azuis.

(e ) O máximo central é azul e os máximos laterais aparecem em ordem alternada azuis e vermelhos.

Passo 1

Nessa questão percebemos que as nossas alternativas seguem um padrão.

Primeiro deseja-se saber o que ocorrerá com o máximos central.

Depois deseja-se saber o que ocorrerá com os máximos laterais.

Dessa forma vamos resolver cada um dos problemas e analisar quais deles melhor se enquadram na nossa questão.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Primeiro temos que lembrar que o máximo central se trata de uma superposição das cores que incidem na rede difração, ou seja, o máximo central terá componentes da cor azul e também terá componentes da cor vermelha, e o que da a mistura de azul com vermelho?

Isso mesmo, o Roxo que é dado em algumas alternativas.

Então já resolvemos o primeiro problema, vamos ao segundo.

Passo 3

Nesse segundo problema vale relembrar que a fórmula para uma rede de difração com vários comprimentos de onda é dada por.

S e n θ = m   λ d

Em que

m = 0 , ± 1 , ± 2 , ± 3 …

Porém como se trata de conhecer as cores que apareceram nos máximos laterais precisamos analisar os comprimentos de ondas, isolando esse termo na fórmula, teremos

λ = d   S e n θ m

E aqui vale ressaltar que o ângulo θ é o ângulo de saída do feixe da rede de difração.

Agora pensa no seguinte, quanto mais próximo o feixe estiver do máximo central, menor será o ângulo de saída dele da Rede de difração. Se o ângulo de saída é pequeno significa que o S e n θ desse ângulo também será pequeno, então podemos ver que quanto mais perto do máximo central, menor é o comprimento de onda, agora pensa comigo, qual o menor comprimento de onda entre azul e vermelho?

Isso mesmo, é o azul, ou seja, o máximo central será roxo por apresentar componentes azuis e vermelhas na sua superposição, e logo após ele, viram os comprimentos de ondas menores, alternando até os comprimentos de ondas maiores, com isso sabemos que os máximos laterais começaram pelo azul.

Dito isso a única alternativa que se enquadra nessa explicação é a alternativa b

Resposta

(b ) O máximo central é roxo e os máximos laterais aparecem em ordem alternada azuis e vermelhos.

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