Exercícios Resolvidos de Redes de Difração

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Enunciado

Luz de duas fontes, λ 1   =   623   n m e λ 2   =   488   n m , incidem normalmente em uma rede de difração que tem 5550 linhas por centímetro. Qual é a separação angular, θ 1 - θ 2 , entre os máximos de segunda ordem dessas duas ondas?

  1. 11,0 °
  2. 15,0 °
  3. 25,0 °
  4. 32,8 °
  5. 43,8 °

Passo 1

Para encontrar a posição angular de um máximo da figura formada por uma rede de difração, temos:

sen ⁡ θ = N l ∙ m ∙ λ

Onde N l = 5550   c m - 1 é o número de linhas por centímetro, m = 2 é a ordem do máximo de interferência e λ é o comprimento de onda da luz. Lembrando que, para redes de difração, não podemos usar a aproximação de pequenos ângulos, e logo sen ⁡ θ ≠ θ .

Para a primeira fonte, temos λ = λ 1 = 623   n m = 623 ∙ 10 - 7   c m . Substituindo:

sen ⁡ θ 1 = 5550 ∙ 2 ∙ 623 ∙ 10 - 7 = 0,69153

θ 1 ≈ 43,75 °

Fazendo o mesmo para a segunda fonte, onde λ = λ 2 = 488   n m = 488 ∙ 10 - 7   c m :

sen ⁡ θ 2 = 5550 ∙ 2 ∙ 488 ∙ 10 - 7 = 0 , 54168

θ 2 ≈ 32,80 °

Assim, a distância angular entre os dois máximos será:

θ 1 - θ 2 ≈ 43,75 ° - 32,80 ° = 10,95 ° ≈ 11 °

O que corresponde à alternativa ( A ) .

Resposta

Alternativa ( A ) .

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