Exercícios Resolvidos de Redes de Difração

PUC, Física 4, P2 2016.2, 2

Faça a escolha correta e justifique: Luz branca incide sobre uma rede de difração.

(a ) As cores das linhas do espectro luminoso aparecem invertidas entre o máximo de ordem m= 1 e o máximo de ordem m = 2.

(b ) A cor da linha brilhante mais distante do máximo central em 1a. ordem é o roxo.

(c ) A cor mais próxima do máximo central em primeira ordem é o verde.

(d ) O máximo de ordem m = 5 possui cor branca.

(e ) A cor da linha brilhante mais distante do máximo central em 2a. ordem é o vermelho.

Passo 1

Nessa questão, como se trata de luz branca, vale ressaltar o seguinte. sabemos que os máximos de interferência são dados pela fórmula.

d .   S e n θ = n . λ

Como a luz branca tem em si todas as cores, ou seja, todos os comprimentos de ondas, se isolarmos o termo comprimento de onda na equação, teremos.

λ = d .   S e n θ n

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Passo 2

Beleza, agora que já sabemos como calcular o comprimento de onda, precisamos lembrar como são os comprimentos de ondas.

As cores como azul, violeta, verde, roxo, lilás, possuem comprimentos de ondas menores

As cores como vermelha, amarelo, laranja, possuem comprimentos de ondas maiores

Mas o que isso significa?

Pela nossa fórmula

λ = d .   S e n θ n

sabemos que os maiores comprimentos de ondas apareceram quando tivermos o termo S e n θ   como uma valor grande, o que significa que nesse caso os valores de θ será grande, da mesma forma, para comprimentos de ondas pequenos teremos comprimentos de ondas pequenos.

Como o ângulo θ é medido com relação a distancia do máximo central, podemos supor que as cores com menor comprimento de onda apareceram próximos ao máximo central, exatamente por possuírem os menores ângulos, e da mesma forma, cores com grandes comprimentos de onda apareceram distantes do máximo central, por possuírem ângulos maiores, sabendo isso, vamos analisar cada uma das alternativa.

Passo 3

(a ) As cores das linhas do espectro luminoso aparecem invertidas entre o máximo de ordem m= 1 e o máximo de ordem m = 2.

Falso, sabemos que as cores aparecem de acordo com os comprimentos de onda, indo dos menores valores para os maiores valores de comprimento de onda.

(b ) A cor da linha brilhante mais distante do máximo central em 1º ordem é o roxo.

Falso, sabemos que o roxo está dentro das cores com comprimento de onda pequeno, ou seja, seu ângulo em relação ao máximo central é pequeno, logo, ele não poderá aparecer distante do máximo central, nesse caso.

(c ) A cor mais próxima do máximo central em primeira ordem é o verde.

Falso, sabemos que as cores mais próximas do máximo central devem ser aquelas com os menores comprimentos de onda, sendo nesse caso ou o azul ou o violeta, sendo mais provável que seja o violeta a cora mais próxima do máximo central.

(d ) O máximo de ordem m = 5 possui cor branca.

Falso, a cor branca representa a junção de todos os comprimentos de onda, dizer que o máximo de ordem m=5 possui a cor branca significa que pela nossa equação nesse ponto deveríamos ter todos os comprimentos de ondas juntos, o que sabemos que não ocorre.

(e ) A cor da linha brilhante mais distante do máximo central em 2ºordem é o vermelho.

Verdadeiro, como vimos os linhas mais distantes possuem ângulos maiores, que consequentemente produzem comprimentos de ondas maiores, dessa forma, a linha mais distante do máximo central deveria ser alguma que possuísse um comprimento de onda bem alto, e nesse caso a cor vermelha se enquadra perfeitamente nessa situação.

Resposta

(e ) A cor da linha brilhante mais distante do máximo central em 2ºordem é o vermelho.

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