Calcule
onde .
Passo 1
A primeira coisa a entender direitinho é esse retângulo , ele deu dois intervalos, o primeiro em e o segundo em , a ordem é sempre essa não esqueça disso.
Vamos separar a integral dupla em integrais iteradas:
Passo 2
Agora, vamos calcular a integral de dentro em relação a (lembre-se, tome como constante!)
Passo 3
Integraremos, então, em relação a :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular ∬ R f x ,y d x d y , onde:b) f x ,y = y e x y ; R é o retângulo 0 ≤ x ≤ 3 0 ≤ y ≤ 1
Ver Mais
Calcule a integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 3 e x + 3 y d xd y
Ver Mais
Utilize um sistema de computação algébrica para determinar o valor exato da integral ∬ Rx 5 y 3 e x y d A onde R = 0 ,1 × 0 ,1 . Em seguida, use o SCA para desenhar o sólido cujo volume é dado pela in
Ver Mais
Utilizando o Exercício 2, calcule: d )∬ A x y e x 2 - y 2d x d y , onde A é o retângulo - 1 ≤ x ≤ 1 , 0 ≤ y ≤ 3 .
Ver Mais
Calcule a integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 x + y 2 d x d y
Ver Mais