Exercícios Resolvidos de Atrito Estático + Atrito Cinético

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Enunciado

Um bloco de massa m = 2,0 kg encontra-se inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e a mesa valem μe = 0,40 e μc = 0,20, respectivamente. Uma força F de módulo 20 N é então aplicada ao bloco, fazendo um ângulo θ com a horizontal. Considere g   =   10   m / s 2 .

Sabendo que cos θ = 0,80 e sen θ = 0,60, a aceleração do bloco durante a aplicação da força F é:

a) 0 m / s 2

b) 1,6   m / s 2

c) 2,4   m / s 2

d) 4,8   m / s 2

e) 6,0   m / s 2

f) 6,8   m / s 2

g) 8,0   m / s 2

h) 9,6   m / s 2

i) 9,8   m / s 2

Passo 1

Bom, nosso primeiro passo pra uma questão de bloquinho com forças é sempre imaginar o nosso diagrama de corpo livre, né? Como a gente já sabe podemos dividir essa Força aí em duas componentes, uma no eixo x e uma no eixo y, sendo elas:

F x = F c o s θ

F y = F s e n θ

Show de bola, então no eixo x, teremos o seguinte equilíbrio de forças:

  • F x apontando pra direita (eixo x positivo)
  • f a t apontando pra esquerda (eixo x negativo)
  • P   ( p e s o ) e   F y   apontando pra baixo (eixo y negativo)
  • N   n o r m a l   apontando pra cima (eixo y positivo)

Aplicamando a segunda lei de newton no eixo x, temos:

∑ F ( e i x o   x ) = m . a

F x - f a t = m . a

F c o s θ - μ . N = m . a

Prontinho, tá quase tudo pronto pra gente descobrir a nossa aceleração... Mas o que falta? Calcular a Força Normal!

Passo 2

Bom, como vimos no passo anterior, precisamos encontrar a força normal pra calcularmos a força de atrito. Como o bloco só se move na horizontal, vamos calcular agora o equilíbrio de forças no eixo y, então:

∑ F   ( e i x o   y ) = 0

P + F y - N = 0

P + F y = N

m g + F s e n θ = N

2.10 + 20.0,6 = N

N = 32 N

Show de bolinhasss!

Passo 3

Agora que já temos o valor da nossa Normal, podemos jogar ela no equilíbrio de forças no eixo x e descobrir a nossa aceleração, então voltando pro passo 1, e lembrando que se o bloco tá em movimento utilizamos o coeficiente de atrito cinético, temos:

F c o s θ - μ . N = m . a

20.0,8 - 0,2 . 32 = 2 . a

a = 4,8 m / s 2

Conseguimosss!

Resposta

d) 4,8   m / s 2

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