Exercícios Resolvidos de Atrito Estático + Atrito Cinético

Ver Teoria

Enunciado

Dois blocos de massas m   =   1   k g e M   =   3   k g estão ligados por um fio ideal que passa por uma polia ideal fixa numa parede. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre os blocos valem μ e   =   0,5 e μ c   =   0,4 , respectivamente, e os coeficientes de atrito estático e cinético entre a massa M e o solo valem μ e   =   0,3 e μ c   =   0,2 . Se a aceleração relativa entre os blocos é de 4   m / s 2 , o valor do módulo da força horizontal F aplicada a M é:

Passo 1

Pra gente achar o valor da força F vamos usar a segunda lei de newton em cada corpo. Pra isso, precisamos fazer o diagrama de forças para os dois blocos.

Já vamos fazer algumas observações. O módulo da tração vai ser o mesmo, já que o fio é sem massa.

O enunciado fala que a aceleração relativa entre os blocos é de 4   m / s 2 . Mas notem que conforme a força F puxa o bloco M para a direita, por causa do fio que une os blocos, vamos ter o bloco m indo pra esquerda. Ou seja, a aceleração de cada um está para um sentido,logo, temos que os vetores acelereção de cada corpo estão em sentidos opostos, mas tem mesmo módulo 2   m / s 2 .

Passo 2

Para o bloco de massa m (vamos chamá-lo de bloco 1) temos o peso, a tração, a força Normal e temos também a força de atrito.

A segunda lei de newton é:

F r = m a

Na horizontal, temos que o movimento é para a aesquerda, então a resultante vale:

T 1 - f a t 1 = m a

Na vertical, não há movimento, ou seja, não há aceleração, então:

N 1 - P 1 = 0

N 1 = P 1

Beleza! Sabemos que

f a t = μ N

Como há movimento e como estamos analisando o bloco 1, temos que:

f a t 1 = μ c 1 N 1

f a t 1 = μ c 1 P 1

Substituindo os valores:

f a t 1 = μ c 1 P 1

f a t 1 = 0,4 ⋅ 1 ⋅ 10

f a t 1 = 4   N

Usando que a = 2 m / s 2 , com vimos no passo anterior, podemo calcular T 1 :

T 1 - f a t 1 = m a

T 1 - 4 = 1 ⋅ 2

T 1 = 6   N

Beleza!!

Agora, vamos fazer a mesma coisa para o bloco M (que vamos chamar de bloco 2).

Passo 3

Para o bloco 2 temos o peso, a tração, a força Normal e temos também a força de atrito com o chão, a reação da força de atrito com o bloco 1, a reação da normal de 1 e também a força F.

Pela segunda lei de newton, temos:

Na direção vertical:

N 2 - N 1 - P 2 = 0

Na direção horizontal:

F - f a t 1 - T 2 - f a t 2 = M a

Como falamos antes,

T 1 = T 2 = 6   N

f a t 1 = 4   N

A f a t 2 vai ser f a t 2 = μ 2 N 2 . Substituindo:

f a t 2 = μ 2 c N 2

f a t 2 = 0,2   N 2

Mas temos que:

N 2 = N 1 + P 2

N 2 = N 1 + P 2

N 2 = P 1 + P 2

N 2 = 40   N

Então:

f a t 2 = 0,2   N 2

f a t 2 = 0,2   ( 40 )

f a t 2 = 8   N

Agora, é só substituir tudo na equação que tem o F:

F - f a t 1 - T 2 - f a t 2 = M a

F = f a t 1 + T 2 + f a t 2 + M a

F = 4 + 6 + 8 + 3 ⋅ 2

F = 2 4   N

Uhuul! Essa é a nossa resposta!

Resposta

F = 24   N

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig. 6-24, uma força P → atua sobre um bloco com 45   N de pes
Na Fig. 6-37, uma prancha de massa m 1 = 40   k g repousa em um p
Uma curva circular em uma rodovia é projetada para uma velocidade máxi
A Fig. 6-20 mostra um bloco inicialmente estacionário de massa m sobre