Exercícios Resolvidos de Atrito Estático + Atrito Cinético

Ver Teoria

Enunciado

Os esquemas de corpos e polias na figura 2.16 mostram sistemas constituídos por blocos de massas m 1 e m 2 e roldanas ideais, uma fixa e a outra móvel, pelas quais passam fios inextensíveis. As massas das roldanas e dos fios são desprezíveis comparadas às dos blocos. O bloco 1 está apoiado em uma mesa e os coeficientes de atrito entre eles valem μ e = 0.6 e μ c = 0,5 . Para cada um dos esquemas, determine:

( c ) O vetor força que a haste, que suporta a roldana fixa, exerce sobre a mesa, em termos dos versores cartesianos i → e j → .

Passo 1

Oiie, tudo bem com você?

O enunciado nos apresenta duas montagens diferentes utilizando polias e cordas, da seguinte forma

Temos que entre o bloco de massa m 1 está preso ao bloco de massa m 2 , arbitrárias, através de um sistema de cordas e polias. Existe também atrito entre o bloco 1 e a superfície em que está em contato com coeficientes estáticos e cinéticos dado por μ e = 0,6 e μ c = 0,4 . Tendo ambas as montagens precisamos encontrar para ambos os casos

( c ) O vetor força que a haste, que suporta a roldana fixa, exerce sobre a mesa, em termos dos versores cartesianos i → e j → .

Note que o esquema apresentado já traz o diagrama de forças para cada uma das polias! Como a polia não se move a força resultante sobre ela deve ser nula, já que estamos em equilíbrio, sendo assim, vamos encontrar uma força normal (para cada caso) tal que

F → R = 0 →

Em adição vamos usar as equações que obtivemos analisando o movimento dos corpos e as acelerações obtidas na alternativa anterior

( a )   a 1 = 1,96   m s - 2   e   a 2 = 3,92   m   s - 2 ( b ) a 2   =   3,92   m   s - 2   e   a 1 = 1,96   m   s - 2

Para encontrar explicitamente a força que a roldana faz sobre a mesa! Vamos lá!

Passo 2

Para o primeiro caso, temos que a dinâmica é regida por

N → + T → 2 + T → 2 = 0 →

horizontalmente, temos

N x - T 2 = 0

e, verticalmente

N y - T 2 = 0

ou seja, a força normal é uma força cujos componentes são dados por

N → = T 2   i ^ + T 2   j ^

Vamos achar explicitamente estes componentes! Saca só!

Passo 3

Do segundo corpo obtemos a relação

T - m 2 g = - m 2 a 2

Portanto, temos que

T = m 2 ( g - a 2 ) = 11,8   N

Sendo assim, a força normal é

N → = 11,8   i ^ + 11,8   j ^ = 11,8   N ( i ^ + j ^ )

A força normal é a força que a superfície exerce sobre a polia, agora, a força que a polia exerce sobre a mesa é obtida usando a terceira lei de Newton como

F → = - 11,8   N   ( i ^ + j ^ )

Vamos fazer isso para o segundo caso agora!

Passo 4

O processo para o segundo caso é bastante similar, o diagrama de forças agora nos leva a uma força normal da forma

N → = T   i ^ + T   j ^

e, usando a equação para o segundo corpo no segundo caso, temos que

T 2 = m 2 g - m 2 a 2 = m 2 ( g - a 2 )

usando a aceleração obtida para o segundo caso e a nova massa, temos que

T = 15,7   N

E, portanto, a força normal é

N → = 15,7 ( i ^ + j ^ )

e, assim como anteriormente, pela terceira lei de Newton, temos que

F → = - 15,7   N   ( i ^ + j ^ )

A segunda montagem requer mais da estrutura física do que a primeira montagem! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

( a ) F → = - 11,8   N   ( i ^ + j ^ )   ( b ) F → = - 15,7   N   ( i ^ + j ^ )

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig. 6-37, uma prancha de massa m 1 = 40k g repousa em um piso sem atrito e um bloco de massa m 2 = 10k g repousa sobre a prancha. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a prancha é 0,60
Uma curva circular em uma rodovia é projetada para uma velocidade máxima de 60k m / h . Suponha que os carros não possuem sustentação negativa. (a) Se o raio da curva é 150m , qual é o ângulo de compe
A Fig. 6-20 mostra um bloco inicialmente estacionário de massa m sobre um piso. Uma força de módulo 0,500m g é aplicada com um ângulo θ =20 ° para cima. Qual é o módulo da aceleração do bloco se (a) μ
Um ciclista se move em um círculo de 25,0m de raio com uma velocidade constante de 9,00m / s . A massa do conjunto ciclista- bicicleta é 85,0k g . Calcule o módulo (a) da força de atrito que a pista e
Sam, com 75k g de massa, dispara com seus esquis a jato descendo uma rampa de 50m verticais de altura e 10 ° de inclinação. Os esquis desenvolvem um empuxo de 200N . Na base da rampa, Sam atinge uma v