Exercícios Resolvidos de Atrito Estático + Atrito Cinético

Ver Teoria

Enunciado

[Enunciado comum às Questões 3 e 4]

Uma força F → atua horizontalmente sobre um bloco de massa M e que se encontra apoiado em uma parede vertical, como mostrado na figura. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede é μ e = 0,6 . Considere o módulo da aceleração gravitacional no local g = 10   m / s 2 .

[Questão 3]

Considere as assertivas:

I . Se F → = M g , o bloco desce com aceleração constante.

I I . Se F → = M g , o bloco permanece em repouso.

I I I . Se F → = 2 M g , o bloco permanece em repouso.

Marque a alternativa abaixo contendo apenas as assertivas corretas.

(a) I

(b) I I

(c) I I I

(d) I e I I

(e) I e I I I

(f) I I e I I I

(g) Todas

(h) Nenhuma

Passo 1

Temos um bloco sendo empurrado contra a parede.

Como a parede é vertical, sua tendência é deslizar para baixo devido à força Peso P → :

Entretanto, há uma força de atrito contra essa tendência, que possivelmente mantêm o bloco em quilíbrio.

Porque “possivelmente”?

Isso porque a força de atrito estático tem um valor máximo dado por:

F a t m á x = μ e N

Então, vamos analisar em cada afirmativa se a força de atrito é capaz de segurar o bloco ou não.

Passo 2

I . Se F → = M g , o bloco desce com aceleração constante.

I I . Se F → = M g , o bloco permanece em repouso.

Vamos analisar essas duas juntas, porque ou o bloco vai cair com aceleração constante ou então ele vai permanecer em repouso.

Primeiro vamos fazer o Diagrama do Corpo Livre (D.C.L):

Vamos supor primeiro que o bloco está em equilíbrio...

No eixo x , temos:

F R x = 0

N - F = 0

N = F

Como F = M g nas afirmativas I e I I , temos que:

N = M g

Já no eixo y , temos:

F R y = 0

P - F a t = 0

F a t = M g

Então, descobrimos que a força de atrito deve ter um valor igual a M g para que o bloco fique em equilíbrio.

Mas vamos olhar agora, o valor máximo que a força de atrito atinge.

Já vimos que ele será calculado com:

F a t m á x = μ e N

Substituindo os valores:

F a t m á x = 0,6 M g

Então, a força de atrito necessária para segurar o bloco é maior que a força de atrito máxima.

Assim, como esse valor foi ultrapassado, o bloco entra em movimento e essa força de atrito passa a ser cinética, deixando o bloco descer com aceleração constante.

A afirmativa I é verdadeira e a I I é falsa.

Passo 3

I I I . Se F → = 2 M g , o bloco permanece em repouso.

Vamos fazer o mesmo procedimento e verificar se agora a força de atrito máxima é suficiente ou não para manter o bloco em equilíbrio.

O Diagrama do Corpo Livre será o mesmo:

No eixo x , temos:

F R x = 0

N - F = 0

N = F

Mas agora, a força F vale 2 M g :

N = 2 M g

Já no eixo y , temos:

F R y = 0

P - F a t = 0

F a t = M g

Essa é a força de atrito necessária para o bloco ficar em repouso.

Mas, a força de atrito máxima vai ser maior dessa vez, pois a normal N aumentou:

F a t m á x = μ e N

F a t m á x = 0,6 2 M g

F a t m á x = 1,2 M g

Assim, a força de atrito máxima é maior que a força de atrito necessária para manter o equilíbrio, logo, o bloco não cai.

A afirmativa I I I é verdadeira.

Como as afirmativas I e I I I são corretas, ficamos com a letra (e).

Resposta

Letra (e)

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig. 6-24, uma força P → atua sobre um bloco com 45   N de pes
Na Fig. 6-37, uma prancha de massa m 1 = 40   k g repousa em um p
Uma curva circular em uma rodovia é projetada para uma velocidade máxi
A Fig. 6-20 mostra um bloco inicialmente estacionário de massa m sobre