Exercícios Resolvidos de Atrito Estático + Atrito Cinético

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Enunciado

5) Uma força F → , de módulo 12 N, pressiona um bloco de massa m = 0,5 Kg contra uma parede vertical, como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é μ e   =   0 , 5 e o cinético é μ c   =   0 , 4 . Utilize, neste problema, g   =   10   m / s 2 para o módulo da aceleração da gravidade. Sobre esta situação, é correto afirmar que

(a) a força total que a parede exerce sobre o bloco tem módulo 13 N e o bloco não escorrega.

(b) a força total que a parede exerce sobre o bloco tem módulo 17 N e o bloco não escorrega.

(c) a força total que a parede exerce sobre o bloco tem módulo 12 N e o bloco não escorrega.

(d) a força total que a parede exerce sobre o bloco tem módulo 5 N e o bloco escorrega.

(e) a força total que a parede exerce sobre o bloco tem módulo 5 N e o bloco não escorrega.

Passo 1

Fala aí, galerinha!! Aqui a gente tem um problema de aplicação das leis de Newton. Naquela figura ali nós temos um bloco onde uma força F → é aplicada. Entre o bloco e aparece existe um atrito, certo? Então a gente tem essas forças aqui atuando no bloco:

Onde N →   é a força normal que a parede exerce no bloco, P →   é a força peso e F a t → é a força de atrito. Show! Se a gente olhar as afirmações que estão aparecendo para a gente, todas elas falam sobre o bloco escorregar ou não e sobre a força total que a parede exerce no bloco, que é a força normal somada com a força de atrito (a soma é vetorial, hein)!

Então, o que a gente vai fazer aqui, é calcular a força normal N → e calcular a força de atrito estático máxima que a parede consegue fazer no bloco através de:

F a t m á x = μ e N

Olha só, a gente usa a força de atrito estático aqui pois ela quem vai ser responsável por deixar ou não o bloco escorregar. Beleza?

Então vamos usar essas informações para resolver essa. Partiiiu!!

Passo 2

Vamos começar calculando a força normal que a parede exerce no bloco. Pelo diagrama que a gente desenhou e adotando que o sentido para a direita é positivo e como o bloco não se move nessa direção, podemos escrever que: N - F = 0

N = F

N = 12   N

Uma vez que a gente tem a força normal, podemos ver quanto vale o módulo da força de atrito estático usando a expressão: F a t m á x = μ e N = 0,5 × 12 F a t m á x = 6   N

Beleza!

Passo 3

Agora a gente tem que ver se o bloco escorrega ou não. Olhando o diagrama de forças:

Percebemos que as forças que existem na direção vertical (a direção que o bloco pode escorregar) são o peso e a força de atrito. Na condição em que o bloco não se move, temos: F a t - P = 0   F a t = P

Onde F a t é a força de atrito estático e adotamos o sentido para cima como o sentido positivo.

Agora a nossa tarefa é ver se essa condição é satisfeita. É importante a gente lembrar que a condição F a t = P é a condição máxima de equilíbrio. Qualquer valor de P menor que a força de atrito que a gente calculou ( 6 N ) garante que o bloco não desce, ok?

O peso do bloco é dado por: P = m g

Usando m = 0,5   k g e g = 10 m s 2 temos: P = 0,5 × 10

P = 5   N

Dessa forma temos

F a t = 5 N   F a t < F a t m á x

E então o bloco não desliza!

Passo 4

Por enquanto só conseguimos descobrir que o bloco não escorrega e isso já elimina algumas de nossas opções 😊

Mas precisamos calcular agora a força total que a parede exerce no bloco. Em nosso diagrama a gente percebe que a força total vai ser dada pela soma vetorial entre a força normal ( 12   N ) e a força de atrito estático ( 5 N ) . O módulo da força total é dado por:

F t o t a l = F a t 2 + N 2 F t o t a l = 12 2 + 6 2 = 180 F t o t a l ≈ 13 N Então encontramos a resposta desse problema 😊 Vamos para o próximo??

Resposta

(a) a força total que a parede exerce sobre o bloco tem módulo 13 N e o bloco não escorrega.

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