Exercícios Resolvidos de Atrito Estático + Atrito Cinético

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Enunciado

Q 9 - O bloco A de peso P A = 1,2   N está preso a uma parede por meio de uma corda. Ele está colocado sobre o bloco B que pesa P B = 3,6   N e é puxado por uma força F → = F i ^ . O coeficiente de atrito nas superfícies inferior e superior do bloco B é μ c = 0,3 . O módulo da força F necessária para arrastar o bloco B com aceleração a → = 2 i ^   m / s , mantendo-se o bloco A em repouso, em Newtons, é:

Passo 1

Vem comigo que a gente vai detonar essa questão juntos!

Para podermos ver melhor o que está acontecendo, vamos montar um diagrama de corpo livre, temos o seguinte então:

Onde as forças N A e f a A são as forças normal e de atrito entre os blocos e as forças N B e f a B são as forças da interação do bloco B e o chão.

Como os blocos estão em repouso na direção j ^ , temos o seguinte:

Para o bloco A :

N A = P A

Para o bloco B :

N B = N A + P B

Para que a força F consiga puxar o bloco B mantendo A em repouso com uma aceleração de a → = 2 i ^   m / s , teremos que ter uma força resultante na direção i ^ positivo com essa aceleração.

Usando a segunda lei de Newton para analisar o bloco B , temos:

F r e s = F - f a A - f a B

Onde F r e s = m B a , temos:

m B a = F - f a A - f a B

F = m B a + f a A + f a B

Então precisamos encontrar o valor das forças de atrito, para a gente conseguir isso vamos lembrar que a força de atrito é dada por:

f a = μ N

Então para o nosso caso, teremos:

f a A = μ c N A

f a B = μ c N B

Vamos usar o coeficiente de atrito cinético pois estamos considerando o bloco B em movimento tanto em relação ao chão quando em relação a A .

Vamos as contas então!

Passo 2

Vamos calcular as forças de atrito de cada bloco.

Para o bloco A , temos:

f a A = μ c N A

Como

N A = P A

ficamos com:

f a A = μ c P A

Para o bloco B , temos:

f a B = μ c N B

Como

N B = ( P A + P B )

Já que N A = P A , ficamos com:

f a B = μ c ( P A + P B )

Passo 3

Agora vamos substituir o que achamos na equação que chegamos no final do passo 1 , temos:

F = m B a + f a A + f a B

⇒ F = m B a + μ c P A + μ c ( P A + P B )

O enunciado não nos deu a massa do bloco B ( m B ) , mas ele nos deu o peso do bloco, então usando que:

P B = m B g

⇒ m B = P B g

Com isso ficamos com:

F = P B g a + μ c P A + μ c ( P A + P B )

Agora vamos substituir os valores que conhecemos.

F = 3,6 10 2 + 0,3 ( 1,2 ) + 0,3 ( 1,2 + 3,6 )

= 0,72 + 0,36 + 1,44

Então temos que:

F = 2,52   N

E essa é o módulo da força que o enunciado pediu!

Resposta

F = 2,52   N

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