Exercícios Resolvidos de Atrito Estático + Atrito Cinético

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Enunciado

Um livro de Física de massa m =   2 k g está em repouso sobre uma mesa. O coeficiente de atrito estático entre a mesa e o livro é de μ e 1 = 0,4 e o coeficiente cinético é μ c 1 = 0,3 . Uma pessoa, para mover o livro, aplica uma força com a mão (massa desprezível) na parte superior do livro, puxando-o em sua direção a um a velocidade constante, como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático entre a mão e o livro é de μ e 2 = 0,8 .

(a) Faça um diagrama de corpo livre para a mão e o livro indicando as forças do problema. No caso da mão, indique claramente como deve ser a força aplicada para colocar o sistema em movimento.

(b) Caso a componente vertical aplicada no livro seja de F v = 15 N , calcule a força Normal exercida pela mesa no livro e a força de atrito cinético entre estas duas superfícies.

(c) Calcule qual a força horizontal aplicada para que o livro se mova com velocidade constante na situação do item anterior.

(d) Encontre as componentes da força mínima que deve ser aplicada para manter o livro em movimento sem que a mão escorregue.

Passo 1

a) Diagrama de corpo livre para a mão:

Diagrama de corpo livre pro livro:

Passo 2

b) O equilíbrio no eixo vertical nos dá:

N = F y + P

Logo:

f a t 1 = μ c 1   N → f a t 1 = 0,3 15 + 2   .   10

f a t 1 = 10 , 5   N

Passo 3

c) Para que tenhamos velocidade constante:

F x = f a t 1

F x = 10 , 5   N

Passo 4

d) Para que a mão não escorregue:

F x < f a t 2

F x < 0,8   .   N = 0,8   .   F y

No entanto, para mantermos o livro em movimento:

F x > 0,4   .   N = 0,4   .   F y + 20

Logo:

F x < 0,8   .   F y e F x > 0,4   .   F y + 8

Para as componentes mínimas:

F x , m í n   = 0,4 F y . m í n + 8

F x , m í n = 0,8 F y , m í n

Então:

F y , m í n = 8 0,4 = 20   N

F x , m í n = 16   N

Resposta

b) N = 35 ;   f a t 1 = 10 , 5   N

c) F x = 10 , 5   N

d) F y = 20   N ; F x = 16   N

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