Exercícios Resolvidos de Atrito Estático + Atrito Cinético

UFF-P1-2014.1-2Q

Dois blocos A e B , um sobre o outro, deslocam-se rampa abaixo com uma força F aplicada sobre o bloco B . Os blocos movem-se conjuntamente a velocidade constante de 15,0   c m / s . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e a rampa é 0,450 , e o coeficiente de atrito estático entre os blocos é 0,800 . A rampa faz 30,0 ° com a superfície horizontal. O bloco A da figura pesa 314   N e o bloco B pesa 470   N .

a ) Desenhe dois diagramas do corpo livre separados mostrando as forças que atuam sobre A e sobre B .

b ) Determine a força F necessária para que os blocos apresentem o movimento descrito.

c ) Quais são as intensidades e o sentido da força de atrito no bloco A ?

Passo 1

a )

Para o D.C.L dos blocos, temos:

Bloco A :

Bloco   B :

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b )

Para determinar a força F , vamos montar as equações de movimento para os dois blocos, como os blocos se movem com velocidade constante, a força resultante em ambos é nula. Para o bloco A , analisando somente o movimento em x , ou seja, ao longo da rampa, temos:

F a t = P a . sen ⁡ θ

Para o bloco B :

F + F ' a t - F a t - P b . sen ⁡ θ = 0

Substituindo o valor da F ' a t , que é cinética, temos:

F = P b + P a . sen ⁡ θ - μ . P a + P b cos ⁡ θ ⏟ N '

Substituindo, temos:

F = 470 + 314 . sen ⁡ 30 ° - 0,450 . 314 + 470 . cos ⁡ 30 °

F ≈ 86,5   N

Passo 3

c )

No bloco A , temos que a força de atrito é dada por:

F a t = P a . sen ⁡ θ = 314 . s e n 30 ° = 157 N

Resposta

a ) Ver figuras.

b ) F ≈ 86,5   N

c ) F a t = 157 N

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