Exercícios Resolvidos de Campo e Energia em um Capacitor.

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Enunciado

Qual das afirmações abaixo é verdadeira?

a A capacitância de um capacitor, por definição, é a quantidade total de carga que ele pode acumular.

b Ao variarmos a diferença de potencial entre as placas de um capacitor dado, fixo, de placas paralelas, variamos a sua capacitância.

c Para um capacitor dado, fixo, de placas paralelas, ao dobrarmos a carga em cada placa, dobramos a sua capacitância.

d A capacitância de um capacitor dado, fixo, aumenta, quando inserimos algum material isolante entre suas placas, todo o resto mantendo-se inalterado.

e Ao dobrarmos a carga armazenada em um dado capacitor, também dobramos a energia armazenada nele.

Passo 1

Vamos olhar uma por vez.

a A capacitância de um capacitor, por definição, é a quantidade total de carga que ele pode acumular.

A capacitância depende somente da geometria do capacitor, e não tem relação com a carga que ele pode acumular.

A afirmação é falsa.

Passo 2

b Ao variarmos a diferença de potencial entre as placas de um capacitor dado, fixo, de placas paralelas, variamos a sua capacitância.

Novamente, a capacitância depende somente da geometria do capacitor. Ela está relacionada com a diferença de potencial por:

V = Q C

Assim, se variarmos a diferença de potencial entre as placas do capacitor, o único resultado será a variação de carga acumulada pelo mesmo.

A afirmação é falsa.

Passo 3

c Para um capacitor dado, fixo, de placas paralelas, ao dobrarmos a carga em cada placa, dobramos a sua capacitância.

Esse é o mesmo caso da opção b . Como a capacitância depende da geometria do capacitor, se dobarmos a carga em cada placa, o único resultado será dobrar a diferença de potencial.

A afirmação é falsa.

Passo 4

d A capacitância de um capacitor dado, fixo, aumenta, quando inserimos algum material isolante entre suas placas, todo o resto mantendo-se inalterado.

Quando colocamos um material (de constante dielétrica K ) entre as placas de um capacitor, a sua capacitância é alterada da seguinte forma:

C = K C 0

Como K > 1 , a capacitância vai aumentar.

A afirmação está certa.

Passo 5

e Ao dobrarmos a carga armazenada em um dado capacitor, também dobramos a energia armazenada nele.

A energia armazenada em um capacitor é dada por:

U 0 = Q 0 2 2 C

Assim, se dobrarmos a carga, teremos:

U = Q 2 2 C = 2 Q 0 2 2 C = 4 Q 0 2 2 C

U = 4 U 0

Ou seja, a energia vai quadruplicar.

A afirmação é falsa.

Resposta

d A capacitância de um capacitor dado, fixo, aumenta, quando inserimos algum material isolante entre suas placas, todo o resto mantendo-se inalterado.

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