Exercícios Resolvidos de Campo e Energia em um Capacitor.

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Enunciado

Três capacitores C 1 , C 2 e C 3 , todos de mesma capacitância, são ligados a uma bateria, como mostrado.

Qual capacitor armazena a maior energia?

a C 1 ;

b C 2 ;

c C 3 ;

d C 2 ou C 3 ;

e Todos os capacitores armazenam a mesma energia;

Passo 1

A energia armazenada em um capacitor é dada por:

U = Q 2 2 C

Como todos os capacitores possuem a mesma capacitância, vamos chamar essa capacitância de C . Além disso, o capacitor com maior energia será aquele que possuir maior quantidade carga elétrica.

Passo 2

A carga no capacitor C 1 é dada por:

Q 1 = C V

Passo 3

Já os capacitores C 2 e C 3 , como estão ligado em série, possuem a mesma carga, resta agora saber se essa carga é maior ou menor que a carga Q 1 .

Para capacitores em série, a capacitância equivalente é dada por:

1 C e q = 1 C 2 + 1 C 3

C e q = C 2 C 3 C 2 + C 3 = C 2 2 C

C e q = C 2

Assim, a carga nos capacitores C 2 e C 3 será dada por:

Q 2 = Q 3 = C e q V

Q 2 = Q 3 = C V 2

Logo, como todas as capacitâncias são iguais e o capacitor C 1 possui maior carga, o mesmo armazena a maior energia.

Resposta

a C 1 ;

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