Exercícios Resolvidos de Campo e Energia em um Capacitor.

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Enunciado

O potencial elétrico no interior de um capacitor de placas paralelas:

a) é constante.

b) aumenta linearmente da placa positiva para a placa negativa.

c) diminui linearmente da placa positiva para a placa negativa.

d) diminui linearmente da placa negativa para a placa positiva.

e) diminui inversamente com o quadrado da distância à placa negativa.

Passo 1

Fala galerinha, bora discutir um pouco sobre campo elétrico uniforme?

Entre as placas de um capacitor existe um campo elétrico uniforme. Esse campo aponta da placa positiva (maior potencial) para a placa negativa (que tem o menor potencial). Vamos supor que na placa positiva em x = 0 , o potencial é V 0 , enquanto na placa negativa em x = d ele é nulo.

A diferença de potencial é dada pelo negativo da integral de linha do campo elétrico:

V x - V 0 = - ∫ 0 x E → ⋅ d l → = - E x

Como V 0 = V 0 , temos que

V x = V 0 - E x

Passo 2

Com o que achamos no passo 1 já é suficiente para responder o problema. Mas me deixa fazer uma coisa antes:

Em x = d o potencial deve ser nulo:

0 = V 0 - E d → E = V 0 d

Logo,

V x = V 0 1 - x d

Isso não era necessário, mas achei interessante fazer.

Passo 3

Vemos que o potencial é decrescente com x , isto é, ele diminui conforme nos afastamos na placa positiva e nos aproximamos da placa negativa. Além disso, ele varia linearmente pois depende apenas da primeira potência de x .

Com isso, vemos que a resposta está na alternativa C 😉.

Resposta

Alternativa C.

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