Exercícios Resolvidos de Campo e Energia em um Capacitor.

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Enunciado

Um capacitor possui placas paralelas separadas por uma distância igual a 1   m m . O espaço entre as placas está cheio de poliéster (Constante dielétrica, K = 3 ), que possui rigidez dielétrica E m a x = E → m a x = 6 × 10 7 N / C . I Qual a voltagem máxima, e I I a carga máxima possível que o capacitor pode suportar sem que ocorra ruptura dielétrica.

Considere que na ausência do poliéster o capacitor possui capacitância C 0 = 1 μ F .

a I   6 × 10 7   V ; I I   0,18   C

b I   6 × 10 4   V ; I I   0,18   C

c I   18 × 10 4   V ; I I   0,06   C

d I   6 × 10 7   V ; I I   1,8   C

e I   6 × 10 4   V ; I I   1,8   C

Passo 1

I Qual a voltagem máxima.

Entre as placas de um capacitor, o campo elétrico é constante, assim, a voltagem máxima está associada ao campo elétrico máximo por:

V m a x = E m a x d

Onde d = 1   m m = 10 - 3 m é a separação entre as placas, logo:

V m a x = 6 × 10 7 × 10 - 3

V m a x = 6 × 10 4

Passo 2

I I a carga máxima possível que o capacitor pode suportar sem que ocorra ruptura dielétrica.

A carga máxima está relacionada com a voltagem máxima por:

V m a x = Q m a x C → Q m a x = C V m a x

Onde, por conta do material dielétrico:

C = K C 0

Logo:

Q m a x = K C 0 V m a x

Substituindo os valores, teremos:

Q m a x = 3 × 10 - 6 × 6 × 10 4

Q m a x = 18 × 10 - 2

Q m a x = 0,18   C

Logo, a resposta certa é a letra b .

Resposta

b I   6 × 10 4   V ; I I   0,18   C

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