Exercícios Resolvidos de Campo Magnético Gerado por uma Bobina

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Enunciado

Uma bobina circular com espiras enroladas de modo compacto possui raio igual a 6,0   c m e conduz uma corrente de 2,50   A . Quantas espiras ela deve ter para que o módulo do campo magnético seja de 6,39   ×   10 - 4   T em um ponto sobre o eixo da bobina afastado de 6,0   c m de seu centro?

Passo 1

De tanto estudar os exercícios de fixação aqui que preparamos, você já tá careca de saber que, se a gente tem uma bobina condutora com N espiras enroladas e empilhadas umas sobre as outras de forma bastante compacta, então a distância do centro de cada uma das N espiras até o ponto P tem o mesmo valor z !! Blz?

Por isso (“lá vem ele repetir essa história tooooda de nooovo...” ): o módulo campo magnético produzido pela bobina no ponto z sobre o eixo de simetria da bobina pode ser calculado como N vezes o campo produzido em z por uma única espira, ou seja,

B → = B z   z ^ = N × μ 0 I R 2 2 z 2 + R 2 3 2 z ^ .

Passo 2

Como estamos interessados no número de espiras N , podemos isolar essa quantidade na expressão acima para o módulo B z e obter

N = 2 B z z 2 + R 2 3 2 μ 0 I R 2 = 2 × 6,39   ×   10 - 4 × 36 × 10 - 4 + 36 × 10 - 4 3 2 4 π × 10 - 7 × 2,5 × 36 × 10 - 4 ≈ 69   e s p i r a s .

Resposta

N ≈ 69   e s p i r a s .

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