Exercícios Resolvidos de Campo Magnético Gerado por uma Bobina

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Enunciado

Q 7 – Um circuito é formado por dois trechos retilíneos semi-infinitos e por um trecho semi-circular de raio a , conforme mostrado na figura.

a . Nenhuma das alternativas

b . B → = μ 0 I 8 a k ^

c .   B → = 0

d . B → = μ 0 I 2 a k ^

e . B → = μ 0 I 2 π a k ^

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

Temos que achar o campo no ponto O , para isso podemos dividir nosso fio em três partes e e ver a contribuição do campo de cada um deles para o ponto O .

Se você reparar as duas partes retas do fio estão em uma reta que passa pela origem, logo o campo produzido por essas duas partes não contribuem para o campo em O .

Então só o pedaço semi-circular, vamos então atrás desse campo!

Passo 2

Olhando o trecho semi-circular ele é igual a ¼ de circunferência, se tivéssemos uma circunferência inteira teríamos uma espira, onde o campo no centro dessa espira é dado por:

B = μ 0 I 2 R

Onde R é o raio da espira, como no nosso problema temos um quarto de espira, então o campo produzido no centro vai ser um quarto do campo da espira, assim temos que:

B = μ 0 I 8 R

Segundo o enunciado o trecho semi-circular tem raio a , log temos que o campo em O é dado por:

B = μ 0 I 8 a

E como a corrente na parte semi-circular faz um caminho anti-horário, esse campo aponta para cima pela regra da mão direita, assim temos:

B → = μ 0 I 8 a k ^

Assim a alternativa correta é a letra ( b ) .

Resposta

b . B → = μ 0 I 8 a k ^

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