Exercícios Resolvidos de Campo Magnético Gerado por uma Bobina

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Enunciado

Uma bobina de N espiras foi enrolada num corpo toroidal de raio interno a , raio externo b e altura h , como indica a figura ao lado.

  1. Escreva o campo magnético gerado por esta bobina quando flui uma corrente I no fio enrolado.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma bobina em formato toroidal e nos pede para dizer o campo magnético quando uma corrente I passa pela bobina.

Quando se fala em corrente elétrica e campo magnético, já lembramos da Lei de Ampère!! A qual é dada por:

∮ B d l = μ 0 ∙ i e n v

Onde B é o campo magnético, d l é o diferencial de comprimento, μ 0 é a permeabilidade magnética e i e n v é a corrente envolvida pela amperiana.

E aí? Bora responder?

Passo 2

Bom... Por definição sabe-se que o campo magnético no interior de um toroide o circunda.

Assim, é possível desenhar uma amperiana circular no interior do toroide.

Dessa forma, B é constante em toda a amperiana e a integral ∮ B d l resulta em B 2 π r , onde r varia do ponto a até o ponto b .

Ademais, a corrente envolvida i e n v é igual ao produto do número de espiras pela corrente I do sistema.

Passo 3

Assim, substituindo na Lei de Ampère, temos que o campo magnético pode ser descrito como:

B 2 π r = μ 0 N I ∴

B = μ 0 N I 2 π r

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

B = μ 0 N I 2 π r

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