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Exercícios Resolvidos de Campo Magnético Gerado por uma Bobina

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Enunciado

O campo magnético no centro de uma espira de diâmetro 1,0   c m vale 2,5   m T .

a ) Qual a corrente da espira?

b ) Um fio muito longo e reto conduz a mesma corrente que a espira do item a . A que distância do fio o campo magnético é de 2,5   m T ?

Passo 1

a )

Para determinar o campo magnético no centro de uma espira, podemos usar a Lei de Biot Savart, noentanto, existe uma fórmula fechada para esse caso, é uma fórmula já conhecida, e vale a pena decorar, para n espiras, temos:

B = n . μ o . I 2 . R

No nosso caso, se trata de uma única espira, então:

B = μ o . I 2 . R

I = B . 2 . R μ 0

Substituindo os valores, temos:

I = 2,5 × 10 - 3 . 2 . 0,5 × 10 - 2 4 . π × 10 - 7

I = 19,89   A

Passo 2

b )

Para um fio muito longo, temos que o campo, à uma distância R do fio vale:

B = μ o . I 2 . π . R

Como queremos saber a que distancia do fio, temos B = 2,5   m T , vamos isolar R !

R = μ o . I 2 . π . B

Substituindo os valores, temos:

R = 4 . π × 10 - 7 .   19,89 2 . π . 2,5 × 10 - 3

R = 1,59 × 10 - 3 m

R = 1,59   m m

Resposta

a ) I = 19,89   A

b ) R = 1,59   m m

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