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Exercícios Resolvidos de Campo Magnético Gerado por uma Bobina

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Enunciado

A figura abaixo mostra um dispositivo conhecido como bobina de Helmholtz, formado por duas bobinas circulares coaxiais de raio R = 25,0   c m , com 200 espiras, separadas por uma distância s = R . As duas bobinas conduzem correntes iguais i = 12,2   m A no mesmo sentido. Determine o módulo do campo magnético no ponto P , situado sobre o eixo das bobinas, a meio caminho entre elas.

Dados: μ 0 = 4 π . 10 - 7 T . m / A

Passo 1

Então, galera! Temos duas bobinas de 200 espiras, com correntes iguais i = 12,2   m A e mesmo raio R = 25,0   c m . Queremos saber o campo magnético num ponto P que equidista, ou seja, está a mesma distância das duas bobinas.

Passo 2

Sabemos que o campo magnético gerado por uma bobina de uma espira num ponto a uma distância z é dado por:

B → z = N μ 0 i R 2 2 R 2 + z 2 3 2 z ^

Como as correntes têm o mesmo sentido, as duas bobinas produzem campos iguais com o mesmo sentido (pela regra da mão direita, encontramos que é o sentido + x ) .

Assim, passando para as unidades SI:

B P = 2 N μ 0 i R 2 2 R 2 + R 2 2 3 2 = 8 N μ 0 i 5 5 R = 8.200.4 . π . 10 - 7 . 12,2.10 - 3 5 5 . 25.10 - 2 = 8,78.10 - 6 T

Resposta

B P = 8,78.10 - 6 T

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