Exercícios Resolvidos de Cinética dos Gases

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Enunciado

1 - Um gás ideal é comprimido devagar e isobaricamente até a metade de seu volume original. Se a velocidade média quadrática (rms) das moléculas do gás era v, a nova velocidade, após a compressão, é:

  1. v
  2. 2 v
  3. v 2
  4. v / 2
  5. v / 2

Passo 1

Essa questão foi anulada oficialmente por falta de opção correta . O que acha então de darmos a resposta correta em uma letra F?

Bem, o gás é ideal logo...

P i V i T i = P f V f T f

Onde i e f significam inicial e final respectivamente. Como o gás passa por um processo isobárico ( P i = P f )...

V i T i = V f T f

O problema nos diz que a transformação faz o volume atingir metade do volume inicial ( V f = 1 / 2 V i ):

V i T i = 1 2 V i T f

Logo...

1 T i = 1 2 T f   →

T f = T i 2

Ou seja, a temperatura também cai a metade da inicial.

Passo 2

Ora, sabemos que a energia cinética das partículas do gás é dada pela equação...

ε 0 = 1 2 m v R M S 2 = 3 2 k B T

Onde v R M S é a velocidade RMS das moléculas. Se a temperatura cai à metade, para manter a equação, v R M S 2 também cai a metade:

v R M S 2                 ⇒ p a s s a   a   s e r                   v R M S 2 2

Então a nova velocidade relacionada com...

v R M S 2 2

Ou seja, a nova velocidade v f cai com a raiz de 2 :

v f = v R M S 2 =

v 2

Infelizmente não tem esse item, o que levou a questão ser oficialmente anulada .

Resposta

Questão anulada por falta de opção. A resposta correta seria...

v 2         o u         v 2 / 2

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