Exercícios Resolvidos de Cinética dos Gases

UFRJ – Física 2 2019.2 – Segunda Chamada (ME) – Questão 5

Para elevar de T 1 para T 2 a temperatura de um mol de He (hélio, monoatômico) mantido a volume constante, gasta-se uma quantidade de calor Q I . Para realizar o mesmo procedimento com um mol de H 2 (hidrogênio, diatômico) gasta-se uma quantidade de calor Q I I . Sejam K I e K I I as energias cinéticas de translação médias de cada molécula de hélio e hidrogênio, respectivamente, à temperatura T 2 . Podemos afirmar que:

(a) Q I < Q I I ,     K I = K I I

(b) Q I > Q I I ,     K I = K I I

(c) Q I = Q I I ,     K I > K I I

(d) Q I < Q I I ,     K I < K I I

(e)   Q I = Q I I ,     K I = K I I

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

Aqui temos uma transformação a volume constante, né? Então vamos relembrar como se calcula o calor nessa transformação:

Q = n c V Δ T

A variação de temperatura é igual para as duas substâncias, certo? O número de mols também. A única coisa que muda é que o H e é um gás monoatômico cujo calor específico é 3 2 R , já para o H 2 , o calor específico vale 5 2 R . Assim os calores associados ao hélio e ao hidrogênio vão ser respectivamente:

Q I = n c V Δ T

Q I = 1 . 3 2 R . Δ T

Q I = 3 2 R Δ T

E também:

Q I I = n c V Δ T

Q I I = 5 2 R Δ T

Então daqui temos que Q I I > Q I .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora quanto à energia de translação. Para resolver aqui vou usar teorema de equipartição de energia. Para cada grau de liberdade, é adicionado à energia 1 2 n R T de energia.

Tanto para uma molécula monoatômica, quanto para uma molécula diatômica, temos três graus de liberdade de translação! Então essas duas moléculas possuem a mesma energia cinética!

K I = K I I

Sendo assim a alternativa que junta esses dois resultados é a alternativa (a).

Beleza?

Pronto pra próxima questão? =)

Resposta

A l t e r n a t i v a   ( a )

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