Exercícios Resolvidos de Cinética dos Gases

Considere os seguintes gases comuns em nossa atmosfera: (i) Nitrogênio, diatômico com 28g/mol; (ii) Oxigênio, diatômico com 32 g/mol; e (iii) Argônio, monoatômico com 40 g/mol. Suponha que estes gases estejam em condições de volume, temperatura e pressão nas quais possam ser considerados gases ideais. Os gases estão à mesma temperatura. Responda as questões 1 e 2 abaixo. Considere uma mistura contendo massas iguais de cada um desses gases. Como se relacionam a energia cinética média de translação por molécula (ε) e a energia térmica (E) de cada gás?

A) ε N2 = ε O2 = ε Ar e EN2 = EO2 = EAr

B) ε N2 = ε O2 = ε Ar e EN2 > EO2 > EAr

C) ε N2 = ε O2 > ε Ar e EN2 > EO2 > EAr

D) ε N2 = ε O2 > ε Ar e EN2 = EO2 = EAr

E) ε N2 > ε O2 > ε Ar e EN2 > EO2 > EAr

Passo 1

A energia cinética média translacional vai ser a mesma pra todos, porque só depende da temperatura:

ε A r = ε N 2 = ε O 2 = 3 k B T 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A energia térmica vai ser:

E A r = 3 n A r R T 2

E O 2 = 5 n O 2 R T 2

E N 2 = 5 n N 2 R T 2

Lembrando que no O2 e no N2 a gente multiplica por 5 e não por 3 porque são gases diatômicos, aí a fórmula muda.

Considerando a mesma massa M dos três gases:

E A r = 3 M 40 R T 2 = 0,037 M R T

E O 2 = 5 M 32 R T 2 = 0,078 M R T

E N 2 = 5 M 28 R T 2 = 0,089 M R T

Então:

E N 2 > E O 2 > E A r

Resposta

Letra B.

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