Exercícios Resolvidos de Cinética dos Gases

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Enunciado

Dois recipientes separados de gás são isolados termicamente do exterior, mas divididos por uma parede fina que é boa condutora de calor (fig). Os dois recipientes são rígidos. Um mol de gás Hélio ( H e 4 ) a 0°C é injetado no recipiente direito, e um mol de gás Nitrogênio ( N ) 2 14 a 100°C é injetado no recipiente esquerdo. Qual será a temperatura T e q após o equilíbrio térmico ser atingido?

A) T e q   =   37,5 ° C

B) T e q   =   41,7 ° C

C) T e q   =   50 ° C

D) T e q   =   58,3 ° C

E) T e q   =   62,5 ° C

Passo 1

Primeiro, de cara, já vamos lembrando logo da conservação de energia

Q N 2 + Q H e = 0

Mas como calcular o calor de cada um deles?

Como o processo ocorre a volume constante, então

Q = n C V Δ T

Mas quem é c V ?

Tem que lembrar da teoria cinética dos gases. No caso, tem no formulário da prova:

C V M O N O = 12,5   J / m o l . K

C V D I A T = 20,8   J / m o l . K

Passo 2

Como o N 2 é diatômico e H e monoatômico,

Q N 2 = 1   m o l 20,8 J m o l . K T e q - 100

Q H e = ( 1   m o l ) ( 12,5 J m o l . K ) ( T e q - 0 )

Aqui é importante você lembrar que como a variação de temperatura é igual em Kelvin e em Celsius, eu posso usar as temperaturas em graus Celsius mesmo que as unidades estejam em Kelvin. Mas isso só porque a VARIAÇÃO é IGUAL, ok? NÃO ESQUECE ISSO!

Passo 3

Juntando tudo

20,8 T e q - 100 + 12,5 T e q = 0

T e q = 2080 20,8 + 12,5

T e q = 62,5 o C

Resposta

E) T e q   =   62,5 ° C

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