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Exercícios Resolvidos de Cinética dos Gases

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Enunciado

I I

Titã, o maior satélite de Saturno, possui uma densa atmosfera de nitrogênio ( N 2 ). Em sua superfície a pressão é 1,5 vezes a pressão atmosférica terrestre e a temperatura é 94   K .

c ) Quantas moléculas por métro cúbico há na atmosfera da superfície de Titã?

d ) Qual é a velocidade quadrática media dessas moléculas? (a massa molar das moléculas de N 2 é M = 28   g / m o l )

Passo 1

c )

Como é pedido moléculas por métro cúbico, precisamos então calcular:

n . N A V

Para isso, vamos utiliza a lei dos gases ideais, com ela vamos determinar n V , depois multiplicaremos pelo número de Avogadro.

P . V = n . R . T

n V = P R . T

substituindo os valores, temos:

n V = 1,5 × 10 5 8,31 .   94

n V = 192,02   m o l s / m 3

Multiplicando pelo número de Avogrado, fica:

n . N A V = 192,02   .   6,022 × 10 23

n . N A V = 1,16 × 10 26   m o l é c u l a s   / m 3

Passo 2

d )

Para calcular a velocidade quadrática média, vamos relembrar da fórmula!

v r m s = 3 . R . T M

Substituindo os valores, temos: Ahh..não se esqueça do S.I, e de sempre verificar se as unidades estão batendo!

v r m s = 3 .   8,31 .   94 28,0 × 10 - 3

v r m s = 289,2   m / s

Resposta

a )   n . N A V = 1,16 × 10 26   m o l é c u l a s   / m 3

b )     v r m s = 289,2   m / s

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