Exercícios Resolvidos de Cinética dos Gases

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Enunciado

Complete a seguinte afirmação: A pressão exercida por um gás ideal monoatômico sobre as paredes do recipiente que contém é proporcional

  1. à energia cinética média dos átomos por unidade de volume
  2. à energia cinética média dos átomos e ao volume do recipiente
  3. à energia cinética média dos átomos, independentemente do volume do recipiente
  4. à energia térmica do gás, independentemente do volume do recipiente
  5. ao momento linear médio por unidade de volume

Passo 1

E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?

Temos umas questãozinha de gases ideais. Nela, precisamos pensar como que a pressão interna de um gás ideal monoatômico se relaciona com outras grandezas (energia cinética, volume, energia térmica, e momento linear).

Esse problema aqui a gente vai precisar lembrar das fórmulas da Teoria Cinética dos Gases. Você se lembra delas?

Ela diz pra gente que a energia cinética de um gás monoatômico pode ser calculado pela fórmula abaixo:

K c = K B T 2

Onde K c , K B e T são a energia cinética, constante de Boltzmann e a temperatura do seu sistema, respectivamente.

Tá, mas e aí? O que isso tem de ligação com os enunciados? Bem, você concorda comigo que se consideramos um gás ideal poderemos reescrever aquela temperatura ali em função de volume, número de mols e pressão sistema? Então essa é a ideia!!!

Vem comigo que eu te mostro no próximo passo!!

Passo 2

A equação de estado para um gás ideal é dada pela nossa famosa fórmula:

P V = n R T

Onde podemos isolar T e escrever da seguinte maneira:

T = P V n R

Substituindo isso dentro da nossa equação da energia cinética, temos:

K c = K B P V 2 n R

Passo 3

Note que a pergunta do enunciado é: “a pressão exercida....” Então estamos interessados em saber sobre como a pressão vai variar em função das outras variáveis, certo? Vamos então isolar P!!

P = 2 K c n R K B V

Tá, chegamos na equação da pressão em função de tudo o que podemos imaginar hahah

Agora é avaliar as alternativas.

(A) A pressão está sendo proporcional a energia cinética por unidade de volume? SIM!! Basta vermos que temos ali um K c V .

(B) A pressão é proporcional ao volume? NÃO!!! Ela é inversamente proporcional.

(C) A pressão é DEPENDENTE do volume do recipiente

(D) Não temos nenhum parâmetro relacionado à energia térmica do gás, logo também é falsa essa aqui.

(E) Não tem nada falando do momento linear por unidade de volume, ou seja, não temos nada do tipo: m v / V .

Logo, a alternativa correta é (A)

Resposta

(A)

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