Exercícios Resolvidos de Cinética dos Gases

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Enunciado

Um balão de 0,3   m 3 contém 2   m o l s de hélio a 20 ° C . Sabendo que a massa molar do hélio é de 4   g / m o l , a velocidade quadrática média de um átomo de hélio nestas condições é de:

  1. 7300   m / s
  2. 1826   m / s
  3. 1350   m / s
  4. 913   m / s
  5. 527   m /s

Passo 1

Ao estudar cinética dos gases, vimos que a energia total de cada molécula monoatômica vale:

E = 3 2 k B T  

Onde k é a constante de Boltzmann.

A energia cinética também pode ser definida como:

E = 1 2   m v 2   r m s    

Onde, m = M m o l N A .

Passo 2

Passo 3

Ao combinar as equações listadas no passo 1, definimos a equação da velocidade de cada molécula:

v = 3 k T m      

Passo 4

Buscamos agora, encontrar a fórmula da velocidade quadrática média, de modo que seus termos possam utilizar as informações que já temos no enunciado da questão, portanto usando a relação:

k B = R N A

onde R é a constante dos gases ideais e N A é o número de Avogadro, podemos substitui-la na equação do passo 2, e determinar a fórmula equivalente para a velocidade quadrática média:

v 2 r m s = 3 R T M m o l

Substituindo os termos dados no enunciado, chegamos a:

v 2 r m s = 3 8,31 293 4 10 - 3  

v 2 r m s = 1826 m s

Resposta

Letra B

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