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Exercícios Resolvidos de Cinética dos Gases

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Enunciado

Um gás ideal confinado sofre um processo isobárico no qual sua temperatura diminui até que T = T o / 2 . O que acontece com o livre caminho médio das moléculas do gás nesse processo?

A) cai pela metade

B) nada, ele fica igual

C) dobra

D) aumenta mas não chega a dobrar

E) cai para um valor maior que a metade do inicial

Passo 1

O livre caminho médio pode ser calculado por:

λ = V N   π 4 2 r 2

Onde V é o volume, N o número de moléculas e r é o raio da molécula do gás.

O raio da molécula e o número de moléculas não dependem da temperatura. Mas o volume do gás sim!

Passo 2

Como temos um processo isobárico, então:

V T = V o T 0

Se T = T 0 / 2 , então

V = V 0 T T 0 = V 0 T 0 / 2 T 0

V = V 0 2

Jogando no livre caminho médio,

λ 0 = V 0 N   π 4 2 r 2

λ = V 0 / 2 N   π 4 2 r 2 = λ 0 2

Resposta

A) cai pela metade

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