Exercícios Resolvidos de Cinética dos Gases

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Enunciado

7 . A massa de um mol de oxigênio é de 32 g e de nitrogênio é de 28 g . As moléculas destes gases, em equilíbrio termodinâmico em uma mesma sala, têm:

( a ) energias cinéticas médias iguais, mas as moléculas de nitrogênio são mais rápidas em média.

( b ) energias cinéticas médias iguais, mas as moléculas de oxigênio são mais rápidas em média.

( c ) energias cinéticas médias e velocidades médias iguais.

( d ) velocidades médias iguais, mas as de oxigênio têm energia cinética média mais alta.

( e ) velocidades médias iguais, mas as de nitrogênio têm energia cinética média mais alta.

Passo 1

Vem junto comigo que a gente resolve essa questão!

Esse problema envolve teoria cinética dos gases, a energia cinética média de uma molécula de gás é dada por:

E c i n é t i c a = 3 2 n R T

E a velocidade média é dada por:

v = 3 n R T m

Como nosso sistema está em equilíbrio termodinâmico, o oxigênio e o nitrogênio têm a mesma temperatura T .

Passo 2

Então como podemos ver pela equação da energia cinética, ela depende da temperatura, como os dois elementos estão com a mesma temperatura eles tem a mesma energia cinética.

Agora a velocidade, como eles tem a mesma temperatura, tem uma relação inversamente proporcional com a massa.

v ∝ 1 m

Logo o que tiver maior massa terá a menor velocidade e quem tiver a menor massa a maior velocidade.

Então como a massa do oxigênio é maior do que a do nitrogênio, temos que a velocidade do nitrogênio é maior que a do oxigênio.

Com isso temos que a alternativa ( a ) é a correta!

Resposta

( a ) energias cinéticas médias iguais, mas as moléculas de nitrogênio são mais rápidas em média.

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