Exercícios Resolvidos de Cinética dos Gases

Se a temperatura de uma quantidade fixa de um gás ideal é aumentada, então necessariamente:

  1. a pressão do gás vai aumentar.
  2. o volume do gás irá aumentar.
  3. a velocidade média das moléculas do gás irá aumentar.
  4. o livre caminho médio irá aumentar.
  5. todas as opções acima estão corretas.

Passo 1

Como estudamos no tópico de Gases Ideais, a teoria Cinética dos Gases nos diz que: Um gás ideal é constituído por um grande número de pequenas partículas (átomos ou moléculas), que estão em constante e aleatório movimento. A energia total de cada uma dessas moléculas é dada pelo teorema da equipartição de energia, para uma molécula vale:

E = 3 2 k T

Ou:

T = E 2 3 k  

Onde a energia cinética média é:

E = 1 2 m v 2

Substituindo na Equação acima, temos:

T = m v 2 1 3 k  

Através dessas equações, podemos notar que T está diretamente relacionado a energia cinética e que ele é proporcional a v r m s . 2 Onde v r m s 2 é a velocidade quadrática média.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Ao analisarmos as alternativas A) e B), podemos ver de acordo com a equação de Clapeyron ( p V = n R T ) , que podemos aumentar T mantendo p OU V   constante, mas jamais o produto p V .

Passo 3

Para analisar a alternativa D) é necessário entender o conceito de livre caminho médio, que mede a distância média entre dois choques consecutivos entre átomos ou moléculas do gás. Sua equação descreve que:

λ = V 2   N V d 2

Ou seja, O livre caminho médio depende da concentração N V e não de T .

Resposta

Letra C

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