Exercícios Resolvidos de Cinética dos Gases

Uma caixa isolada termicamente contém dois compartimentos separados por uma membrana fina. Os dois compartimentos contêm o mesmo gás monoatômico, porém nas condições indicadas na figura ao lado. Sendo v r m s   a velocidade quadrática média e E t e r m a energia térmica total, podemos afirmar:

  1. T A < T B , v r m s a = v r m s b
  2. T A < T B , v r m s a < v r m s b
  3. T A = T B , v r m s a = v r m s b
  4. T A > T B , v r m s a = v r m s b
  5. T A > T B , v r m s a > v r m s b

Passo 1

Vamos lá! Essa questão é puramente teórica e aborda conceitos de Cinética dos Gases. Então para resolve-la, que tal lembrarmos do conceito do Teorema da equipartição de energia? Esse teorema nos diz que para uma molécula monoatômica a energia total de cada molécula vale:

E = 3 2 k T

Onde a energia cinética média é:

E = 1 2 m v 2

Note que T   é proporcional a E , que é energia cinética média de uma molécula e não a energia cinética média total.

O enunciado nos diz que os dois gases têm a mesma E total. Porém, o gás A contém mais moléculas do que o gás B , então a Energia cinética por molécula no gás A é menor do que a Energia cinética por molécula no gás B .

Assim, analisando as equações descritas anteriormente, podemos ver que o gás A ao possuir menor E ,   implica que sua T e sua v r m s   é menor que no gás B .

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Resposta

Letra B.

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