Exercícios Resolvidos de Cinética dos Gases

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Enunciado

(Capítulo 19.Exercícios – Ex. 6) Um gás passa por dois processos. No primeiro, o volume permanece constante a 0,200   m 3 e a pressão cresce de 2,0 × 10 5 P a até 5,0 × 10 5 P a . O segundo processo é uma compressão até o volume 0,120   m 3   sob pressão constante de 5,0 × 10 5 P a . a) Desenhe um diagrama P V mostrando esses dois processos. b) Calcule o trabalho total realizado pelo gás nos dois processos.

Passo 1

Faaala pessoal! Tudo certinho? Bora lá resolver mais uma questão!!

Essa questão pede pra gente desenhar um diagrama P V mostrando os processos mencionados no enunciado, e depois pede para calcular o trabalho realizado pelo gás. Porém, pra gente conseguir fazer isso, temos que entender melhor os processos que o exercício está descrevendo pra gente!

Primeiramente, ele diz que no primeiro processo, o volume permanece constante, e a pressão varia. Isso mostra pra gente que esse primeiro processo é isovolumétrico, ou também conhecido como isocórico. Já no segundo processo, o volume vai variar, já que o gás está sendo comprimido, e a pressão permanecerá constante. Isso faz com que tenhamos uma transformação isobárica!

Sabendo isso, a gente já consegue montar bem facilmente um diagrama P V . Para isso, como no primeiro processo a pressão varia e o volume permanece, teremos uma reta vertical ( 1 → 2 ) . No segundo processo teremos uma reta horizontal ( 2 → 3 ), já que o volume varia e a pressão permanece constante:

Prontinho! O primeiro item já está feito!

Passo 2

Agora, calcularemos o trabalho ( W ) para cada processo.

Para isso, vamos usar a expressão para W :

W = p * Δ V

Para a transformação 1 → 2 , temos que Δ V é zero, portanto:

W = p * 0 = 0

Passo 3

Para a transformação 2 → 3 , temos que p é constante, e que o volume varia em Δ V = 0,12 - 0,2 ) :

W = p   ∆ V = 5,0 × 10 5 0,120 - 0,200

W = - 4,00 × 10 4 J

Vamos notar aqui que W é negativo, pois o volume diminui no processo.

Passo 4

Por fim, para calcularmos o trabalho total, basta somarmos os valores encontrados nos passos 2 e 3:

W t o t a l = W 1 → 2 + W 2 → 3

W t o t a l = 0 + - 4,00 × 10 4

W t o t a l = - 4,00 * 10 4   J

O volume diminui e o trabalho total realizado é negativo.

Prontinho, pessoal! Por essa questão é isso! Bora pra mais uma?

Resposta

  1. W = - 4,00 × 10 4 J

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