Exercícios Resolvidos de Conservação da Velocidade e Posição do Centro de Massa

Ver Teoria

Enunciado

Um bloco A deslocando-se com momento linear p → A = a i ^ - a j ^ , colide com um bloco B de momento linear p → B = a i ^ + a j ^ , onde a é constante. Suponha que não há força externa. Após a colisão o centro de massa do sistema segue, de acordo com o sistema de coordenadas ortogonais X Y Z e os respectivos vetories unitários i ^ , j ^ e k ^ :

  1. na direção x e sentido negativo;
  2. na direção y e sentido negativo;
  3. na direção x e sentido positivo;
  4. na direção y e sentido positivo;
  5. em uma direção formando um ângulo π 4 com os eixos O X e O Y .

Passo 1

Como não temos forças externas o centro de massa mantem seu movimento, como vimos na teoria. Então basta encontrarmos a velocidade para saber como ele está se movendo.

Passo 2

Já vimos que a velocidade do centro de massa pode ser calculado vetorialmente com

v → C M = m A ⋅ v → A + m B ⋅ v → B m A + m B

Sabemos que o momento linear de cada partícula é

  p → A = m A ⋅ v → A

p → B = m B ⋅ v → B

Então

v → C M = m A ⋅ v → A + m B ⋅ v → B m A + m B = p → A + p → B m A + m B

Passo 3

Os momentos linear foram dados no enunciado,

v → C M = p → A + p → B m A + m B = a i ^ - a j ^ + a i ^ + a j ^ m A + m B

v → C M = 2 a m A + m B i ^

Repara que a velocidade do centro de massa só vai ter componente i ^ , que é componente horizontal. Então ele segue na direção x no sentido positivo

Resposta

Letra C

Exercícios de Livros Relacionados

Dois blocos de massas 1,0k g e 3,0k g estão ligados por uma mola e repousam em uma superfície sem atrito. Os blocos começam a se mover um em direção ao outro de modo que o bloco de 1,0k g viaja inicia
O coeficiente de restituição ϵ de uma colisão frontal é definido como a razão entre a velocidade relativa depois da colisão e a velocidade relativa antes da colisão. a) Qual é o valor de ϵ para uma co
Uma bola de 1,2k g cai verticalmente em um piso com uma velocidade de 25m / s e ricocheteia com uma velocidade inicial de 10m / s . (a) Qual é o impulso recebido pela bola durante o contato com o piso
Em uma brincadeira comum, mas muito perigosa, alguém puxa uma cadeira quando uma pessoa está prestes a se sentar, fazendo com que a vitima se estatele no chão. Suponha que a vitima tem 70k g , cai de
Em fevereiro de 1955, um paraquedista saltou de um avião, caiu 370m sem conseguir abrir o paraquedas e aterrissou em um campo de neve, sofrendo apenas pequenas escoriações. Suponha que a velocidade do