Exercícios Resolvidos de Conservação da Velocidade e Posição do Centro de Massa

Um bloco de massa M   =   2,00   k g está em repouso em um plano horizontal sem atrito quando é atingido por uma bala de massa m   =   0,02   k g que se deslocava com velocidade v i   =   1000   m / s . A bala atinge o bloco e o atravessa, emergindo com velocidade v f   =   200   m / s . Desconsidere a perda de massa do bloco, bem como quaisquer efeitos gravitacionais.

(a) Qual é a velocidade do bloco depois que a bala o atravessa?

(b) Quanta energia foi dissipada na colisão?

(c) Qual é a variação na velocidade do centro de massa no evento acima?

Passo 1

a) Como não há ação de forças externas, o momento linear se conserva:

p i = p f

m v i = m v f + M V

V = m v i - v f M = 0,02 1000 - 200 2 = 8 m s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) Vamos calcular a energia cinética antes e depois:

K i = m v i 2 2 = 0,02   .   10 3 2 2 = 10 - 2   .   10 6 = 10 4   J

Depois:

K f = m v f 2 2 + M V 2 2 = 0,02   .   200 2 2 + 2   .   8 2 2 = 464   J

Agora é só fazer a variação:

∆ K = 10000 - 464 = 9536   J

Passo 3

c) Sabemos que:

p t o t a l = m t o t a l v c m

Como o momento linear total se conserva, a velocidade do centro de massa também se conserva.

Portanto:

∆ v c m = 0

Resposta

a) V = 8 m s

b) ∆ K = 9536   J

c) ∆ v c m = 0

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas