Exercícios Resolvidos de Conservação da Velocidade e Posição do Centro de Massa

Sistema de Partículas

Sobre uma mesa horizontal perfeitamente lisa repousa um sistema formado por duas pequenas massas m 1 e m 2 , ligadas por uma mola de massa desprezível e que se encontra relaxada. A partir do instante t = 0 passa a atuar sobre a massa m 1 uma força externa constante F → paralela à mesa, e uma força - 3 F → sobre a massa m 2 . Pode-se afirmar que para t > 0

  1. O centro de massa do sistema se move ao longo de uma reta
  2. O momento linear total do sistema se conserva
  3. A velocidade do centro de massa é uma função quadrática do tempo
  4. A distância entre as massas m 1 e m 2 permanece constante
  5. O momento angular total do sistema, referido ao centro de massa, permanece constante

Passo 1

Vamos ter forças externas atuando, dessa forma

∑ F → e x t = F → + - 3 F → = - 2 F →

E essa força será constante, já que F → é constante.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Já vimos que

∑ F → e x t = M s i s t e m a ⋅ a → C M

Então

- 2 F → = m 1 + m 2 a → C M

a → C M = - 2 F → m 1 + m 2

Passo 3

Como a força F → é constante a aceleração do centro de massa será constante também.

Repara que a aceleração do centro de massa que encontramos no passo 2 vai ter sentido contrário a força F → , mas seu sentido vai se manter sempre igual.

Como ele partiu do repouso ele vai seguir nesse sentido “para sempre” logo vai seguir uma reta.

Resposta

Letra A

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